شبیه سازی سطوح به عنوان یکی از مباحث مهم در حوزه های مختلف مهندسی به شمار می رود. در این مقاله ، شیوه ای جدید از شبیه سازی سطح مبتنی بر تئوری فراکتال ، با کاربرد آن در نقشه برداری توپوگرافی ارائه می شود. در این تحقیق منطق و نرم افزاری به منظور محاسبه بعد فراکتال خطوط و سطوح به سه روش : پرگار تقسیم سیار ، پرگار تقسیم سیار دوبعدی و تغییر نما ارائه شده است. سپس تخمینگری با منطق فراکتال به نام جابجایی نقطه میانی جهت چگال کردن اطلاعات ارائه شده است. نحوه عمل تخمینگر بگونه ای است که در نهایت بعد ، فراکتال سطح شبیه سازی شده برابر با بعد فراکتال سطح اولیه خواهد بود. به عنوان مثال اثبات شده که تخمینگر کریجینگ سطوحی را شبیه سازی می کند که بعد فراکتال آنها نسبت به بعد فراکتال سطوح اولیه کوچکتر و یا به عبارتی سطوح هموارتر هستند. بدین ترتیب در این مقاله به طریقه آماری نشان داده شده که سطوح شبیه سازی شده به روش فراکتال از منظر زبری سطح یا بعد فراکتال ، نسبت به سطوح شبیه سازی شده توسط تخمینگرهای دیگر قابل اعتمادتر است.

هندسه ایرانی حاصل جهان بینی معمار ایرانی در شناخت دیدگاه های فلسفی، علوم طبیعی و ریاضیات کاربردی است. ساختار معماری و کاربرد آرایه های هنر ایرانی برگرفته از الگوهای هندسه طبیعت در سازماندهی انواع کاربندی ها و تزئینات آسمانه، دیدگاه مخاطب را به هستی شناسی و زیباشناسی در مفاهیم نقش ها می گشاید. در این راستا از منظر علوم جهان شناختی نوین، علم فراکتال مطالعه در ساختار و هندسه طبیعت است که در این منطق یک تعامل مستقیم بین معماری ایران، کارکرد، به کارگیری هنر تزئینات و هندسه فراکتال مطرح می شود. اهداف این پژوهش عبارت است از: 1. تببین انتظام هندسی و اقتباس ویژگی های کاربردی در ساختار فراکتال 2. توصیف چگونگی ترکیب بندی و سلسله مراتب اتصالات در مسجد نصیرالملک از منظر معماری سامانه ای 3. ارزیابی کیفیت فراکتالی نقش های آسمانه در طاق چشمه های مسجد نصیرالملک بر مبنای الگوهای جامع فراکتال. بنابراین پرسش هایی که مطرح می شود: 1. آیا نظام های هندسه طبیعت در سازماندهی معماری مسجد نصیرالملک قابل تبیین است؟ 2. چگونه عناصر معماری، ترکیب بندی و ایجاد آرایه ها در مسجد نصیرالملک با ویژگی های هندسه فراکتال قابل تطبیق است؟ روش تحقیق همبستگی و نوع پژوهش کاربردی است که به صورت پدیدارشناسانه و کیفی مورد مطالعه قرار می گیرد. گردآوری اطلاعات از طریق مطالعات کتابخانه ای، منابع علمی و مراجع الکترونیکی انجام می شود. تجزیه و تحلیل به شیوه الگوبرداری فرمی و کارکردی است. در این مطالعه هفت مرحله هندسه مدار در مراتب سازماندهی ساختار نمونه فراکتالی تبیین می شود. نظام های هندسی فرم های آزاد و هندسه متمرکز به مرکز در فراکتال به عنوان ساختار خودسازمانده، روند معتبری را در سازماندهی معماری و آرایه های مسجد نصیرالملک نشان می دهند. ویژگی های هندسه فراکتال، استوار بر خودمتشابهی، خودسازماندهی و وحدت است که در ارزیابی کیفیت فراکتالی مسجد نصیرالملک با استفاده از مدل تطبیقی-توصیفی شرح داده می شوند. بر اساس نتایج تحقیق، انتظام های هندسه طبیعت به عنوان ایده ای کارآمد در ساختار معماری، ترکیب بندی عناصر، سلسله مراتب اتصالات و بیان مفاهیم زیباشناسی هنر تزئینات در سازماندهی معماری و آرایه های مسجد نصیرالملک ایجاد شده است.

یکی از دیدگاه های موثر در علوم معماری و شهرسازی نظریه سیستم های پیچیده است که هندسه مربوط به آن، هندسه فراکتال است. تا به امروز تحلیل فراکتال و محاسبه بعد فراکتال به عنوان ابزار تحلیل کاربردی در رشته شهرسازی، در مقیاس های مختلف مورد استفاده قرار گرفته است. آ نچه که این روش را از دیگر روش ها متمایز میکند، الگوگیری از زمینه های موجود در سایت به منظور تحلیل و ارائه الگوها و راهنما برای توسعه های جدید در امتداد یک فرآیند پویا استکه تاثیر نظریه ها و سلیقه های متفاوت فردی را تعدیل می کند. یکی از مشکلاتی که اکثر شهرهای ایران با آن مواجه است توسعه های جدید ناهمخوان در بافت های باارزش تاریخی است که چگونگی الگوگیری و طراحی ساخت های جدید در کنار بدنه ها و عناصر تاریخی مورد اهمیت قرار می دهد. آنچه که در این پژوهش مورد نظر است ارائه یک روش تحلیل و طراحی با استفاده از مبانی هندسه فراکتال و اندازه گیری بعد فراکتال که روشی کمی برای اندازه گیری و تحلیل پیچیدگی بصری است، می باشد که در این پژوهش با توجه به ماهیت و مقیاس نمونه مورد بررسی از روش «شمارش خانه ها» برای اندازه گیری بعد فراکتال استفاده می شود. بدین منظور با بررسی جداره های شهری مطلوب در محدوده مورد نظر به ارائه الگوها و راهنماهایی برای توسعه های جدید بر اساس شاخص های زمینه ای پرداخته می شود. در این مقاله خیابان چهارباغ عباسی، یکی از محورهای اصلی اصفهان به عنوان نمونه موردی انتخاب شده و بدین منظور ابتدا جداره های باارزش تاریخی در محدوده شناسایی شده و سپس بعد فراکتال آن با روش شمارش خانه ها توسط نرم افزار بنوا 1.3 به دست آمد. سپس عدد به دست آمده به ساختاری هندسی تبدیل شده و به عنوان چارچوب و راهنمای طراحی برای ساماندهی و توسعه جدید در این خیابان تاریخی ارائه شده است.

در عصر حاضر بحث کیفیت زندگی و ارتقای آن برای ساکنین واحدهای مسکونی و بررسی مولفه های آن، به یک چالش اساسی تبدیل گردیده و مستلزم کاوش چهارچوب نظری آن در حوزه تئوری های معماری، جامعه شناسی و روان شناختی می باشد. در این پژوهش عنصر نور و به تبع آن چگونگی نورگیرها و الگوهای نوری به مثابه یک ابزار طبیعی برای ارزیابی کیفیت زندگی ساکنین می باشد. با توجه به تحقیقات انجام یافته و ارتباط ادراک ساکنین با نور، نحوه دریافت آن در فضای داخل واحد مسکونی با استفاده از هندسه فراکتال در نظر گرفته شده است؛ چرا که هندسه فراکتال در خطوط و اشکال موجود در طبیعت توسط ادراک بصری انسان خوانایی داشته و پردازش چگونگی شکلی و زیبایی آن از طریق دریافت بصری و ذهنی انسان آسان و منطبق می باشد. هدف اصلی پژوهش، ارزیابی کیفیت زندگی ساکنین واحدهای مسکونی با توجه به مولفه های تاثیرگذار مربوط می باشد که در آن از نورگیرهای هندسی فراکتالی استفاده شده است. بنابریان سوال اصلی پژوهش چگونگی تاثیرگذاری الگوهای نوری از نوع هندسه فراکتال بر کیفیت زندگی ساکنین واحدهای مسکونی می باشد. در روش تحقیق با هدف نیل به پاسخگویی به سوال آن، هم از روش خردگرایانه و استدلالی (قیاسی و استقرایی) و هم از روش علمی استفاده می شود. تئوری های موجود در حوزه نور، نورگیرها، هندسه فراکتال و 8 نمونه از ساختمان های طراحی و اجرا شده در شهر تهران به عنوان نمونه های موردی پس از جنبش مسابقات معماری 1381 در ایران به عنوان متغیر مستقل و سنجه های کیفیت نوری فضای واحد مسکونی در ساختمان های ذکر شده بر اساس مولفه های موثر بر کیفیت زندگی به عنوان متغیر وابسته در نظر گرفته شده است. به طور کلی یافته های تحقیق در سه گروه مولفه های عینی، ذهنی و عینی-ذهنی و شاخص های هر یک با استفاده از جداولی جداگانه با بهره گیری از طیف لیکرت ارزیابی و به ترتیب در امتیازهای (34 از 40)، (49 از 55) و (46 از 55) رتبه بندی شد. در نهایت با توجه به ادبیات نظری تحقیق، همچنین کسب امتیاز بالا توسط نظرات مثبت ساکنین در اکثر موارد ارزیابی از شاخص های کیفیت زندگی، پژوهش به این نتیجه رسید که پنجره ها و نورگیرهایی که در آن از الگوهای هندسی فراکتال استفاده شده است بر کیفیت زندگی ساکنین تاثیر مثبت داشته و در راستای ارتقای آن موثر می باشد.

بیان مسئله: امروزه بحث بازگشت به طبیعت و الگوبرداری از آن به عنوان یکی از ضرورت های مهم در دنیا مطرح شده است. معماران ایرانی در به کارگیری مقیاس و اتصال مقیاس های متفاوت به یکدیگر و همچنین در برخورد با طبیعت پیرامون موفق بوده اند. هندسه در عین مجرد بودنش مهم ترین زبانی است که معمار به وسیله ی آن کیفیت های ویژه ی فضایی را می آفریند. هدف پژوهش: در این مقاله به موضوع باغ گلشن با بیان ویژگی هایش (دوران گرایی، رویش گرایی، درون گرایی و مرکزگرایی، قرینگی، چندلایگی) در باغ آرایی ایرانی پرداخته شده است، درصورتی که هندسه ی فراکتال دارای ویژگی هایی شامل (هندسه ی غیرخطی، بی نظمی، غیرمتعارف، هندسه ی نااقلیدسی، آشوب زدگی و قوانین خاص) است که بیانی از طبیعت گرا بودنش و نداشتن سکون و آرامش هندسه ای است. روش پژوهش: روش کار، استدلال منطقی از نوع توصیفی-تحلیلی و شامل دو مرحله است؛ اول، مطالعات کتابخانه ای و استدلال برای تبیین اعتبار درونی هندسه ی باغ ایرانی؛ دوم، تفسیر رابطه ای جدید میان یافته های حاصل شده از باغ گلشن طبس به عنوان نمونه ای از باغ ایرانی و مقایسه با هندسه ی فراکتال جهت تبیین اعتبار بیرونی. نتیجه گیری: آنچه از پژوهش حاضر برمی آید این است که اگر باغ ایرانی در نظام های ساختاری، گیاهی، آبیاری و کارکردی دارای ویژگی های فراکتالی باشد، می توان این ویژگی را به کل باغ تعمیم داد. باغ گلشن طبس به عنوان نمونه ای از باغ ایرانی با بهره گیری از تمامی ویژگی های هندسه ی فراکتال و با الهام از طبیعت و همچنین بهره مندی از انعطاف پذیری هندسه ای، معین و قابل شناخت در کل طرح و استفاده از فرمی همچون پنج ضلعی که در طبیعت فراوان دیده شده و قابلیت زیادی در فراهم کردن ویژگی های مذکور دارد، دارای اصول طراحی معماری فراکتال است.

برخی از سازندهای زمین شناسی بیش از برخی دیگر دچار هوازدگی و فرسایش می شوند و در نتیجه به لحاظ فیزیکی نرم (آهکی-رسی) هستند؛ در مقابل سازندهایی وجود دارند که فرسایشهای شیمیایی و فیزیکی، تاثیر بسیار کمی بر آنها می گذارد و از اینرو دارای سختی بیشتری هستند و بر روی زمین، به صورت صخره ای مشاهده می شوند. روال شناسایی سطوح سرسازندهای زمین شناسی و تهیه نقشه، با تصاویر نوری عموما بدلیل عدم قابلیت توصیف و تمایز الگوی هندسی مورفولوژی سطح زمین دچار اختلال شده و لزوم استفاده از داده های راداری احساس می گردد. داده های سنجش از دور مایکروویو بدلیل حساسیت به تغییرات پارامترهای سطح برای مطالعات مورفولوژی سطح زمین مفید و کارا هستند. مدلسازی مورفولوژی سطح، با استفاده از داده های رادار روزنه ترکیبی (SAR) نیازمند در اختیار داشتن مدل توپوگرافی و میکروتوپوگرافی سطح می باشد. برای استفاده از قابلیت تفکیک الگوی هندسی و امکان تشخیص شکل و بافت سطوح زمین شناسی با استفاده از رادار، لازمست رابطه میان پارامترهای دی الکتریک و زبری سطح با بازپراکنش سیگنال راداری مورد مدلسازی قرار گیرد. هندسه اقلیدسی در مقایسه با هندسه فراکتالی توانمندی کمتری در توصیف پدیده های طبیعی دارد. تاکنون تلاشهایی برای استفاده از پارامترهای فراکتالی با هدف بهبود مدل بازپراکنش صورت گرفته است بطوریکه در آنها استفاده از هندسه فراکتالی بطور محدود صورت گرفته است؛ به عبارت دیگر تاکنون هندسه فراکتالی بطور کامل جایگزین هندسه اقلیدسی در مدلسازی زبری سطوح نشده است. این مقاله سعی دارد با استفاده از هندسه فراکتالهای تصادفی، مدل معادله انتگرالی (IEM) را بهبود بخشد. در این مقاله قابلیت تصاویر SAR در بهبود روند تهیه نقشه های زمین شناسی مورد بررسی قرار می گیرد. پیاده سازی و بررسی نتایج تحلیل داده های رادار روزنه ترکیبی PALSAR (مستقر بر ماهواره ALOS) برای سرسازندهای ساختمان زمین شناسی اناران (مابین دهلران و ایلام) و بهبود روند تهیه نقشه های زمین شناسی منطقه به روش سنجش از دور راداری انجام گرفته است. این مقاله نشان می دهد علیرغم نوسان در میزان بهبود نتایج در اثر جایگزینی هندسه فراکتالی به جای هندسه اقلیدسی در مدل IEM، متوسط میزان ارتقاء دقت تهیه نقشه های زمین شناسی حدود 50% می باشد.

دشت جنوبی اراک با 47 حلقه چاه برای تامین بخشی از آب شرب شهر استفاده می شود. ارزیابی کیفی آب ازنظر ترکیبات شیمیایی و فلزات مسمومیت زا و تعیین منشا آنها از مسائل جالب توجه در این دشت است. 52درصد از آب این چاه ها تیپ Ca-HCO3، 26 درصد Ca-Cl و 20 درصد Na-Cl دارند. غلظت حداکثر بعضی ترکیبات ازجمله NO3، Na، Ca، Mg، PO4، HCO3، SO4 و Cl، حاکی از زیادبودن آنها نسبت به استاندارد آب شرب ایران و استاندارد WHO است. از سویی با تعیین شاخص های آلودگی در فلزات سنگین مشخص شد آب ها کیفیت مناسب شرب دارند. آب های منطقه در مقایسه با استانداردهای آب شرب در حد مطلوب اند؛ اما بررسی حد آستانه به روش فراکتالی نشان داد غلظت ترکیبات شیمیایی بیشتر آب ها از حد طبیعی بیشتر است و در آستانه آلودگی قرار دارند. این بررسی نشان داد ترکیبات شیمیایی، نتیجه دو آلودگی طبیعی (هوازدگی، انحلال شیمیایی سنگ های کربناته و نفوذ آب شور) و انسانی اند. زیادبودن ترکیباتی چون Ca، HCO3 و Mg در آب های دشت اراک ناشی از انحلال سنگ های آهکی و دولومیتی ارتفاعات جنوبی و زیادبودن ترکیباتی چون Na و SO4 در آب های دشت امان آباد ناشی از نفوذ آب شور تالاب میقان اراک است. همچنین دفن زباله دشت امان آباد، پساب شهرک صنعتی و فاضلاب شهری در دشت اراک، منشا فلزات مسمومیت زایی چون Cu، Zn، As و Pb در آب های منطقه است.